Кредитные продукты. Методы и алгоритмы расчета

Бизнес-план

Планирование финансов в бизнес-планах это прежде всего – подбор финансирования для устранения дефицита денежных средств. Для этого вам понадобится инструмент, который может моделировать кредиты любой сложности – рассчитывать аннуитеты, выбирать формулы и алгоритмы расчета, определять способы возврата ссуд (ACT/ACT, ACT/360, 360/360), учитывать дифференцированные платежи и проценты, предельные величины процентов по ставке рефинансирования и т. д.

В Budget-Plan Express можно легко запланировать кредитные или арендные продукты (лизинговые платежи) любой сложности. Для простоты работы, для пользователей определены три типа кредитных продуктов, которые выбираются из списка: «Стандартный», «Аннуитетный», «Потребительский». Выбирая тип кредитного продукта, пользователь сразу выбирает формулу или алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи.

Расчет кредитных платежей по схеме простых процентов, на основе годовой процентной ставки, исчисляется по формуле:

Расчет по схеме сложных процентов заключается в том, что учитываются, накопленные ранее, процентные деньги. Т. е. кредит учитывает не только сумму долга, но и процентные деньги.

Формула для сложных процентов находится из формулы для простых процентов. Например, расчет итоговых выплат, с учетом нарастающих процентов, для 1-го и 2-го года будет следующим:

Соответственно, расчет кредитных платежей по схеме сложных процентов, для n лет, исчисляется по формуле:

Учет в формуле процентных денег является более справедливым с точки зрения заемщика, естественно, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика.

Пример. Z = 1 000 000, p = 0.12 (12%) и n = 1.5 (18 месяцев).

Рассчитать варианты кредита – по простым и сложным процентам.

Таким образом, выплаты по схеме сложных процентов – «справедливее» и выгоднее для кредитора, и понятны для заемщика, опять же, если эти деньги и проценты, до момента выплат, остаются у заемщика, т. е. – погашаются в конце срока. А вот, если эти же деньги выплачиваются ежемесячно, «справедливость» этой формулы теряет свой первоначальный смысл и меняет значение ровно наоборот – на «не справедливое» (см. потребительский кредит, формулы [4], [5]).

5 стр., 2356 слов

Начисление и выплата процентов по банковскому вкладу

... низкой процентной ставкой, но предусматривающей ежемесячную (либо ежеквартальную) капитализацию процентов. Рассмотрим показательный пример. 100 000 рублей привлечено на банковский вклад на один год с выплатой процентов в конце срока по ставке 9 ...

Выбирая тип продукта, пользователь выбирает формулу и алгоритм, по которому будут рассчитываться платежи:

  1. «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов.
  2. «Аннуитетный» кредитный продукт – это равные по сумме (как правило, ежемесячные) платежи, которые включают в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. Используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.
  3. «Потребительский» кредитный продукт, как и «Стандартный» рассчитывается по стандартным формулам простых и сложных процентов. Однако, кредит выплачивается равными платежами – аннуитетами, которые рассчитываются простым делением суммы всех платежей (долга и процентов) на количество выплат.
  1. Стандартный

    «Стандартный» кредитный продукт предполагает расчет дифференцированных платежей по формулам простых и сложных процентов. Это даже не формула, а скорее – алгоритм расчета дифференцированных платежей. Дифференцированный платеж — когда основная сумма кредита выплачивается равными платежами, а начисленные проценты с каждым следующим периодом уменьшаются, соответственно уменьшается и общая сумма платежа. Особенность алгоритма расчета в том, что процентные деньги начисляются в зависимости от остатка долга .

    Например, если вы выплачиваете долг и начисленные проценты ежемесячно, то проценты в следующем месяце будут меньше, соответственно, на сумму уменьшенного долга. Т. е. проценты всякий раз начисляются на сумму текущего долга. Этот алгоритм расчета, можно так сказать, реализует принцип абсолютной «справедливости» – как в отношении кредитора, так и заемщика.

    Но он (алгоритм расчета) имеет и недостатки: так как каждый месяц мы имеем дело с разными платежами (с уменьшением долга, суммы выплат уменьшаются), платежи нужно контролировать и пересчитывать каждым месяц. Этот недостаток устранят следующая формула, которая предлагает скорректировать выплаты долга таким образом, чтобы получить аннуитеты – равные по размеру платежи.

  2. Аннуитетный
    Аннуитет , в широком смысле – денежный поток с равными интервалами и равными поступлениями денежных средств. Аннуитетный платеж – это равный по сумме (например, ежемесячный или ежеквартальный) платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. В «Budget–Plan Express» используются две формулы для расчета аннуитетов – с применением простых и сложных процентов.

    1. Аннуитет с применением формулы простых процентов.

    Формула для расчета аннуитетов выводится из формулы ренты для простых процентов. Пусть А – это аннуитет (равный платеж), в разных n периодах:

    2. Аннуитет с применением формулы сложных процентов.

    По аналогии выводится формула для расчета аннуитетов для сложных процентов. Пусть А – это аннуитет (равный платеж), в разных n периодах:

    Другой вариант (эквивалентное преобразование [3]) этой же формулы можно получить, если разделить числитель и знаменатель на (1+p) n :

    10 стр., 4712 слов

    Составление графика платежей кредита и процентов по нему

    ... взятой в долг, а вторая часть -- это начисленный процент. Целью исследования является изучение составления графика платежей кредита и процентов по нему. Задачи: изучение теоретических основ составления графика платежей и процентов по нему; расчет стоимости кредита в ...

    Данная формула [2],[3], с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов. Обычно погашение долга предусматривает ежемесячные или ежеквартальные выплаты, и задаётся годовая процентная ставка.

    Кредитные продукты. Методы и алгоритмы расчета 1 По сложившейся практике банки, как правило, считают аннуитетный платеж по этой формуле [2],[3].

Выводы

В практике банков (при кредитовании юридических лиц, бюджетных организаций) формула [2] и [3], с использованием сложных процентов, является наиболее распространенной для расчета аннуитетов. Эта формула для расчета аннуитетов [2] и [3] называется – формула современной (наращенной) стоимости постоянной финансовой ренты. Также эта формула используется для расчета дисконтированных денежных потоков (см. раздел «Дисконтирование. Present Value»).

Формула для расчета потребительского кредита, с использованием аннуитетов, является по сути «несправедливой» по отношению к заемщику, и тем более, если аннуитеты исчисляется по схеме сложных процентов. Судите сами, после того как заемщик уже погасил часть суммы, например, половину суммы долга, он также продолжает выплачивать проценты – на уже погашенный долг. Т. е. половиной денег уже владеет банк, распоряжается половиной долга, но при этом заемщик продолжает платить проценты за часть долга, которая ему уже не принадлежит. Эта «несправедливость» объясняется просто: потребительские кредиты, как правило, это – кредиты с высокой степенью рисков. Эта такая премия за будущие риски, т. е. банки страхуют себя от будущих рисков.

Поэтому, когда объявляется ставка, например, 12.5%, нужно уточнить – по какой формуле считается кредит. Реальная ставка может быть на порядок больше объявленной, если кредит берется более чем на 1 год.

☛ Чтобы узнать реальную ставку, сравнить разные условия кредитования, рассчитанные по разным формулам, используйте программу. Здесь вы можете посчитать кредитные продукты практически любой сложности.

Методы и алгоритмы расчета

1. Параметры для расчета кредитных продуктов

постнумерандо

Максимальный срок расчета кредитов – 10 лет (120 месяцев).

Методы и алгоритмы расчета 1

Заметим, так как шкала времени в «Budget-Plan Express» 3 года (36 месяцев), все расчеты, после 36-го месяца, относятся к будущему периоду .

В «общих настройках» указываются общие параметры расчета:

  1. Шаг расчета (в месяцах, днях);
  2. Метод учета годового цикла (ACT/ACT, ACT/360, 360/360);
  3. Предельный процент;
  4. Расчетный процент (простой, сложный);
  5. Расчетная валюта.

Выбирая формулу и условия расчета, можно смоделировать практически любой расчет. К условиям расчета, помимо общих настроек, относятся:

  1. Периодичность платежей;
  2. Отсрочка по долгу;
  3. Отсрочка по процентам;
  4. Учет прогрессий;
  5. Учет прочих разовых платежей;
  6. Учет прочих периодических платежей;
  7. Коррекция ставок.

Методы и алгоритмы расчета 2 Для нестандартных расчетов можно воспользоваться вкладкой «Таблица платежей «, где можно указать платежи в соответствие с графиком.

13 стр., 6445 слов

Погашение долга в рассрочку

... варианта: а) погашение единовременным платежом, т.е. возврат всей суммы в оговоренный срок; б) погашение долга в рассрочку, т.е. частями. Погашение основной суммы долга единовременным платежом в конце срока с постоянной выплатой процентов. Рассмотрим погашение единовременным платежом. В простейшем ...

2. Платежи, рассчитанные в валюте

Все платежи отображаются в «Таблица платежей» в той валюте, к которой они относятся. При этом на момент выплат, в «Таблица платежей» также рассчитываются расходы (доходы), связанные с курсовыми разницами – в системной (основной) валюте. В тоже время, все расчеты в финансовом плане представлены в системной (основной) валюте. В отчете о прибылях и убытка курсовые разницы отражены в строке (16): «Прочие внереализационные расходы (доходы)» и не включены в «Расходы по обслуживанию долга».

 платежи 1 При расчете кредита, например, в долларах, в «финансовом плане» они будут пересчитаны в рубли – по прогнозному курсу.

3. Прогрессивные выплаты долга

Прогрессивные выплаты используются только для «стандартного» кредитного продукта, когда процентные деньги погашаются в зависимости от остатка долга.

4. Способы определения количества дней

В мировой практике существует несколько способов определения срока возврата ссуд t (в годах) для ссуд, выданных на срок, который исчисляется в днях. В каждом из этих способов срок возврата ссуды t (в годах) вычисляется по формуле:

В финансовой практике, чтобы определить точное число дней ссуды t , используют специальные таблицы, в которых указаны порядковые номера даты в стандартном году. Число дней между датами определяется как разность между номерами этих дат.

 способы определения количества дней 1

В «Budget-Plan Express» алгоритм определения точного количества дней «зашит» в расчет. Чтобы использовать этот алгоритм, нужно указать шаг расчета в днях (вкладка «настройки»).

5. Метод расчета предельной величины процентов по ставке рефинансирования

предельная ставка в рублях


Справка о программе «Budget-Plan Express», www. | Содержание справки
Поделиться: