Расчет суммы приведенных затрат по инвестиционному проекту

Задание №1

Имеются два варианта вложения капитала в инвестиционный проект. Требуемая норма прибыли – 12%. Определить экономически выгодный вариант. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Расчет суммы приведенных затрат по двум вариантам

Показатели

По варианту А

По варианту В

1. Единовременные капиталь­ные вложения, тыс. руб.

62 000

71 000

2. Текущие затраты (расходы на энергию, техническое обслу­живание и эксплуатацию обо­рудования), тыс. руб.

53 000

60 000

3. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб. (стр. 2 + стр. 1 *0,12)

60 440

68 520

4. Производительность обору­дования, шт./смена

180

220

5. Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства

220 : 180 = 1,22

220 : 220 = 1

6. Приведенные затраты с уче­том коэффициента приведения к одинаковому объему произ­водства продукции, тыс. руб. (стр. 3 *стр. 5)

73 736,8

68 520,0

Решение:

показатель сравнительной экономической эффективности, основанный на минимизации приведенных затрат,

П 3 =С+Е Н — * К:,

где С — текущие затраты (себестоимость) по тому же варианту;

Е н — нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений;

К — капитальные вложения по каждому варианту

Для варианта А:

П 3 =С+Е Н — * К=62 000+73 736,8=135 736,8,

Для варианта В:

П 3 =С+Е Н — * К=71 000+68 520=139 520

Экономически выгодным является проект А.

Задание №2

Выбрать наиболее экономичный вариант вложения капитала в модернизацию оборудования в предприятии общественного питания. Исходные данные приведены в таблице 2.

Таблица 2

Показатели

Базовый вариант

По варианту А

По варианту В

Объем инвестиций, тыс. руб.

1 300

1 800

2 000

Эксплуатационные затраты, тыс. руб

890

750

700

Решение:

1300 – 890 = 410

1800 – 750 = 1050

2000 – 700 = 1300

Более экономически выгодный вариант В

Задание №3

Определить будущую стоимость вклада и сумму простого процента за год

первоначальная сумма вклада – 5 000 руб.;

  • процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально, — 3%.

Решение:

При расчете суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула:

I = Р * n * i,

где I — сумма процентов за установленный период времени в целом; Р — первоначальная (настоящая) стоимость денег; n — количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i — используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Будущая сумма вклада (S) определяется по формуле:

S = P + I = P (l + n * i).

Выполним необходимые вычисления:

  • I = 5000 * 4 * 0,03 =600;
  • S= 5000 + 00= 5600.

В заданных условиях сумма простых процентов, начисленных за год, составит 600 руб., будущая сумма вклада — 5600 руб.

Задание №4

Определить период начисления при годовой процентной ставке i = 0,1, за который первоначальный капитал 100 тыс. руб. вырастет до 140 тыс. руб. по простым процентам.

Решение:

П=(140 000 – 100 000)/(100 000*0,1)=40 000/10 000=4 года

Задание №5

Рассчитать простую ставку процентов ( i ), при которой первоначальный капитал (К) в размере 200 тыс. руб. достигнет 230 тыс. руб. через 2 года.

Решение:

Составим и решим уравнение:

Процентная ставка составит 0,075

Задание №6

Определить настоящую (текущую) стоимость вклада и сумму дисконта по простому проценту за год при следующих условиях:

  • конечная сумма вклада – 5 000 руб.;
  • дисконтная ставка, выплачиваемая ежеквартально, — 3%.

Решение:

Задание №7

Определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях:

  • первоначальная стоимость вклада 5 000 руб.;
  • процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально, — 3%;
  • общий период инвестирования – 1 год.

Будущая стоимость вклада 5600 руб.

Задание №8

Инвестор вкладывает 100 тыс. руб. на депозитный счет банка под 12% годовых. Действие договора распространяется на период с 1 июня 2006 г. по 31 декабря 2009 г. Определить будущую стоимость первоначального капитала по формуле сложных процентов и по формуле, предусматривающей смешанный порядок исчисления процентов.

Решение:

Процентный доход в случае начисления процентов по схеме сложного процента будет:

D d = Хt — Хо = Хо (1 + n ) t — Хо

где

Хt сумма, принадлежащая инвестору через t процентных выплат;, Хо — первоначальные инвестиции в рассматриваемый финансовый инструмент;

n — величина процентной ставки;

t— число процентных выплат

D d = Хt — Хо = Хо (1 + n ) t — Хо

Период вклада составляет 3,5 года, поэтому:

составим таблицу

Период взноса, год

взнос

1 – й

100,0

2 – й

100,0 х 1,12

3 – й

100,0 х 1,12 2

4 – й

(100,0 х1,12 3 )/2

S=100000+112000+125440+70246,4=407686,4

Задание №9

Определить настоящую стоимость денежных средств и сумму дисконта по сложным процентам за 1 год при следующих условиях:

  • будущая стоимость вклада – 5 000 руб.;
  • процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально, — 3%.

Решение:

При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется

P c = S / (1 + i) n

где P c — первоначальная сумма вклада;

Sбудущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;

i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;

n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Сумма дисконта – 600 руб.

Задание №10

Определить годовую ставку доходности облигации при следующих условиях:

  • номинал облигации, подлежащей погашению через 3 года, составляет 5 000 руб.;
  • цена, по которой облигация реализуется в момент ее эмиссии, составляет 3 000 руб.

Решение:

Задание №11

Инвестор имеет 300 000 руб. и желает получить через 2 года 400 000 руб. Каково в этом случае должно быть минимальное значение годовой процентной ставки?

Решение:

Задание №12

денежная сумма 5000 руб. помещена в коммерческий банк на депозит сроком 2 года;

годовая процентная ставка, по которой ежеквартально осуществляется начисление процента, составляет 12 %

Решение:

i э — эффективная среднегодовая процентная ставка при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью;

  • i — периодическая процентная ставка, используемая при наращении стоимости денежных средств по сложным процентам, выраженная десятичной дробью;

— n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж по периодической процентной ставке на протяжении года.

Задание №13

Вари –

анты

Настоя —

щая

стои –

мость

вклада

Про –

центня

ставка

Будущая стоимость вклада в конце

периода

1 –го

2 – го

3 – го

4 – го

1 –й

100 000

3%

103 000

106 090

109 272

112 550

2 – й

100 000

7%

107 000

114 490

3 –й

100 000

13%

113 000

Решение:

Наиболее выгодный вариант №2

Задание №14

Решение:

Период взноса, год

1 – й взнос

2 – й взнос

3 – й взнос

4 – й взнос

5 – й взнос

1 – й

500,0

2 – й

500,0 х 1,12

500,0

3 – й

500,0 х 1,12 2

500,0 х 1,12

500,0

4 – й

500,0 х1,12 3

500,0 х1,12 2

500,0 х 1,12

500,0

5 — й

500,0 х1,12 4

500,0 х1,12 3

500,0 х1,12 2

500,0 х 1,12

500,0

786 759,68+702 464+627200+560 000+500 000=3 176 423,68

Задание № 15

Решение:

Если PMT — неизвестная величина годовой выплаты, а S — величина кредита, то при процентной ставке кредита і и количестве периодических платежей n величина PMT может быть вычислена с помощью уравнения:

Задание №16

Таблица №2

Период взноса, год

1 – й взнос

2 – й взнос

3 – й взнос

4 – й взнос

5 – й взнос

1 – й

100,0

2 – й

100,0 х 1,2

100,0

3 – й

100,0 х 1,2 2

100,0 х 1,2

100,0

4 – й

100,0 х1,2 3

100,0 х1,2 2

100,0 х 1,2

100,0

5 – й

100,0 х 1,2 4

100,0 х 1,2 3

100,0 х 1,2 2

100,0 х 1,2

100,0

Решение:

Период взноса, год

1 – й взнос

2 – й взнос

3 – й взнос

4 – й взнос

5 – й взнос

1 – й

100,0

2 – й

100,0 х 1,2

100,0

3 – й

100,0 х 1,2 2

100,0 х 1,2

100,0

4 – й

100,0 х1,2 3

100,0 х1,2 2

100,0 х 1,2

100,0

744,16

364,0

220,0

100,0

Общая сумма: 744,16+364,0+220,0+100=1428,16 тыс. руб.

Задание №17

Решение: